Σημαντική ανακάλυψη για το περίφημο Πρόβλημα των Τριών Σωμάτων

Το πρόβλημα των τριών σωμάτων είναι ένα από τα πιο δημοφιλή στον τομέα της Αστρονομίας, εν μέρει επειδή ενέπνευσε μια από τις πιο ενδιαφέρουσες ιστορίες επιστημονικής φαντασίας των τελευταίων ετών (βλ. 3 Body Problem στο Netflix).

Εδώ και αιώνες οι Φυσικοί παιδεύονται με το συγκεκριμένο πρόβλημα, το οποίο μπορεί να μην έχει λύση, ωστόσο, μια ομάδα προχώρησε σε μια σημαντική ανακάλυψη. Συγκεκριμένα, οι ερευνητές αναφέρουν την ύπαρξη «νησίδων κανονικότητας» στον τρόπο με τον οποίο ομάδες τριών αστρονομικών αντικειμένων αλληλεπιδρούν βαρυτικά.

Το πρόβλημα των τριών σωμάτων αναφέρεται στη δυσκολία που δημιουργεί ο υπολογισμός των τροχιακών κινήσεων τριών αντικειμένων που περιφέρονται το ένα γύρω από το άλλο. Η ανακάλυψη της Βαρύτητας και τα Μαθηματικά που την διέπουν μας επέτρεψαν πριν από τρεις αιώνες να περιγράψουμε μαθηματικά την κίνηση δύο αντικειμένων σύμφωνα με τη βαρυτική τους αλληλεπίδραση. Οι κινήσεις αυτές είναι απλές και επιτρέπουν τακτικές αλληλεπιδράσεις, όπως αυτές των τροχιών των πλανητών γύρω από ένα άστρο. Χάρη σε αυτό μπορούμε, για παράδειγμα, να υπολογίσουμε με μεγάλη ακρίβεια πότε θα μας επισκεφθεί ένας κομήτης ή ποια θα είναι η απόσταση μεταξύ της Γης και του Ήλιου στο μέλλον.

Το σοβαρό πρόβλημα προκύπτει όταν ένα τρίτο σώμα μπει στην εξίσωση. Αυτή η απλή πρόσθεση μπορεί να εξανεμίσει κάθε ελπίδα υπολογισμού αυτών των μακροχρόνιων αλληλεπιδράσεων. Ο λόγος είναι ότι το σύστημα γίνεται χαοτικό, δηλαδή ένα σύστημα όπου μικρές μεταβολές στις αρχικές συνθήκες οδηγούν σε μεγάλες διαφορές στα αποτελέσματα.

Όταν υπάρχουν τρία σώματα που αλληλεπιδρούν βαρυτικά μεταξύ τους, σπάνια επιτυγχάνεται σταθερή ισορροπία μεταξύ αυτών των σωμάτων, αλλά το σύνηθες είναι ότι ένα (ή περισσότερα) από τα σώματα εκτοξεύονται από το σύστημα. Οι Φυσικοί καταφεύγουν συνήθως στη στατιστική για να γλιτώσουν από ακριβούς ντετερμινιστικούς υπολογισμούς όταν πρόκειται να μάθουν αν ένα σύστημα θα καταλήξει να αποβάλει ένα από τα στοιχεία του για να «λύσει» το πρόβλημα των τριών σωμάτων… εξαλείφοντας ένα από αυτά.

Μία από αυτές τις ομάδες διαπίστωσε ένα πρόβλημα: όταν συνέκριναν στατιστικά μοντέλα και προσομοιώσεις στον υπολογιστή, παρατήρησαν σημαντικές αποκλίσεις στα αποτελέσματα. Σε αυτά τα πειράματα, η ομάδα ξεκίνησε από ένα δυαδικό σύστημα, από δύο σώματα που βρίσκονται σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο. Τα μοντέλα προσομοίωναν την προσέγγιση ενός τρίτου αντικειμένου από κάποιο τυχαίο σημείο του χώρου και υπολόγιζαν το μέλλον του συστήματος στο χρόνο μέχρι να διαφύγει ένα από τα σώματα από το σύστημα.

Βρήκαν έτσι μια σειρά από «κανονικές τροχιές», δηλαδή τροχιές αυτών των αντικειμένων που δεν ήταν χαοτικές. Η κανονικότητα αυτών των τροχιών δεν σήμαινε σταθερές ισορροπίες, αλλά μη χαοτικές τροχιές, ευκολότερα προβλέψιμες που, στην περίπτωση αυτή, οδηγούσαν στην αποβολή ενός από τα αντικείμενα πιο γρήγορα και άμεσα.

Το αποτέλεσμα αποτελεί πρόοδο υπό την έννοια ότι μας επιτρέπει να γνωρίζουμε περισσότερα για αυτό το περίπλοκο πρόβλημα. Ταυτόχρονα, είναι και ένα πισωγύρισμα: αποδεικνύεται ότι η είσοδος στο χάος αυτού του προβλήματος είναι ακόμη πιο δύσκολη απ’ ό,τι νομίζαμε. Όπως εξηγούν οι ερευνητές, η συνύπαρξη μεταξύ του χαοτικού και του προβλέψιμου είναι ακόμη πιο πολύπλοκη από την κυριαρχία του χαοτικού, με αποτέλεσμα οι υπολογισμοί να γίνονται ακόμη πιο πολύπλοκοι.

[via]